La aritmética como objeto de enseñanza

Como se ha visto en las últimas clases Vergnaud propone seis categorías para los problemas aditivos de suma y resta.

*Primera Categoría: Se componen dos medidas para dar lugar a una medida.
*Segunda categoría: una transformación que opera sobre una medida para dar lugar a una medida.
*Tercera categoría: una relación entre dos medidas. 
*Cuarta categoría: dos transformaciones se componen para dar lugar a una transformación. 
*Quinta categoría: una transformación que opera sobre otro estado relativo. 
*Sexta categoría: dos estados relativos se componen para dar lugar a otro estado relativo.